Binnen Lean Six Sigma wordt de kwaliteit van een proces gemeten aan het vermogen producten en diensten te leveren die voldoen aan de eisen van de klant. Het niet voldoen aan de klanteisen, wordt een 'defect' genoemd. Wanneer er meer dan één klanteisen (CTQ's) van toepassing zijn op 1 eenheid van het product of de dienst, is het mogelijk dat een eenheid meer dan één defecten heeft. Dit product of dienst wordt dan 'defective' (defectief) genoemd.

Één van de mogelijke indicatoren om de prestaties van een proces uit te drukken ('procesmetriek') is in termen van (defective) parts per million (ppm). De ppm geeft aan hoeveel eenheden defectief zijn ten opzicht van het totale aantal eenheden (x 1.000.000) .

Door ppm te gebruiken als indicator voor de procesprestatie vestig je de aandacht op het klantperspectief: een product met een fout óf met meerdere fouten is voor de klant even waardeloos en worden dus als defectief aangemerkt.

Stappen

- Bepaal aan welke klanteisen een product of dienst moet voldoen (CTQ) en daarmee het aantal mogelijke defecten per product

- Leg het aantal geïnspecteerde producten vast en tel het aantal defectieve producten (= producten met één of meer defects).

- Bereken de ppm-waarde

NB: als er maar één foutmogelijkheid is per eenheid, komt de ppm-waarde overeen met de DPMO.

Een veelgebruikte (proces)prestatie-indicator binnen Lean Six Sigma is DPMO. 'DPMO' is de afkorting van Defect Per Million Opportunities, oftewel hoeveel defecten per miljoen mogelijkheden.

De DPMO kan als eerste worden gebruikt in de Measure-fase voor het vaststellen van de huidige procesprestaties (nulmeting). Vervolgens kun je de DPMO doorlopend gebruiken in de Analyse- en Improve- en Control-fase. Een voorwaarde voor het zinvol berekenen van de DPMO is dat er tenminste 5 defecten zijn (of als het proces vooral defecten oplevert, tenminste 5 non-defects).

DPMO is een afgeleide van de Defects per Opportunity (DPO). DPO staat voor de verhouding tussen het aantal waargenomen defecten ten opzichte van het aantal defectmogelijkheden. Het gebruik van DPMO geeft, net als de DPO, een gemeenschappelijke standaard die kan worden gebruikt om de defect ratio van verschillende processen te kunnen vergelijken.

Wanneer het aantal opportunity's in een eenheid groot is en het aantal waargenomen defecten klein, worden de berekende DPO-metingen zo klein dat je er moeilijk mee kunt werken. (...) Je wilt misschien ook toekomstschattingen maken, om te weten hoeveel defecten zich opstapelen nadat het proces een langere tijd wordt uitgevoerd of het kenmerk een langere tijd wordt geobserveerd. ...

Je lost beide problemen simpel op door het aantal defecten over een groter aantal opportunity's te tellen. Bijvoorbeeld, hoeveel defecten plaatsvinden over een reeks van een miljoen opportunity's? Deze meeteenheid van het defectpercentage heeft defects per million opportunities (of DPMO).

Six Sigma is beroemd om zijn doelstelling van een defectpercentage van 3,4 per miljoen mogelijkheden. De DPMO kan namelijk gekoppeld worden aan een ander kengetal om de kwaliteit van een proces weer te geven: het sigma-niveau van een proces. In de onderstaande tabel staat deze koppeling aangegeven en is per six sigma-niveau af te lezen hoeveel de DPMO is.

Berekenen DPMO

Een webwinkel onderzoekt de kwaliteit van het proces van het maken van facturen. Op basis van onderzoek is vastgesteld dat de onderstaande zes aspecten belangrijke criteria zijn voor de klanten (CTQ):

• Juist adres
• Juist factuurnummer
• Juiste prijs
• Juist kortingspercentage
• Juiste aantallen
• Juiste datum

Dit betekent dat er zes defectmogelijkheden zijn. Een defectmogelijkheid is elke mogelijkheid per eenheid om een 'defect' op te leveren, dat wil zeggen niet te voldoen aan een aan een voor de klant belangrijke klanteis (CTQ). Over een bepaalde periode, zijn 2.000 facturen gecontroleerd. In totaal zijn 75 fouten gevonden. Het aantal defectmogelijkheden is in dit geval 6 x 2.000 = 12.000.

De DPMO is te berekenen door het aantal waargenomen defecten (75) te delen door het aantal defectmogelijkheden (12.000) en dit vervolgens te vermenigvuldigen met 1.000.000.

DPMO = DPO x 10⁶ = 75/12.000 x 10⁶ = 0,00625 x 10⁶ = 6.250

Binnen Lean Six Sigma wordt elk item dat je produceerd een eenheid (unit) genoemd. Bij het beoordelen van de prestaties van een proces (procescapabiliteit) meet je het totale aantal defecten. De procesmetriek Defects per unit (DPU) geeft het gemiddelde aantal waargenomen defects aan per geïnspecteerde eenheid.

Het onderstaande voorbeeld laat zien hoe de DPU kan worden berekend.

Berekenen DPU

Een webwinkel onderzoekt de kwaliteit van het proces van het maken van facturen. Op basis van onderzoek is vastgesteld dat de onderstaande zes aspecten belangrijke criteria zijn voor de klanten (CTQ):

• Juist adres
• Juist factuurnummer
• Juiste prijs
• Juist kortingspercentage
• Juiste aantallen
• Juiste datum

Dit betekent dat er zes defectmogelijkheden zijn. Een defectmogelijkheid is elke mogelijkheid per eenheid om een 'defect' op te leveren, dat wil zeggen niet te voldoen aan een aan een voor de klant belangrijke klanteis (CTQ). Over een bepaalde periode, zijn 2.000 facturen gecontroleerd. In totaal zijn 75 fouten gevonden.

De DPU is te berekenen door het aantal waargenomen defecten (75) te delen door het aantal onderzochte eenheden (2.000).

DPU = 75/2.000 = 0,0375.

It is not in the pursuit of happiness that we find fulfillment, it is in the happiness of pursuit.

Denis Waitley

The only real mistake is the one from which we learn nothing.

John Powell

Elke variabele op intervalniveau (en hoger) wordt uitgedrukt op een specifieke schaal. Bijv. de lengte van een persoon uitgedrukt in aantal centimeters. Daarnaast zijn er variabelen die op een 'betekenisloze' schaal worden uitgedrukt. Dit is vaak het geval bij variabelen die opvattingen of gedragingen kwanitificeren, via een 5-puntsschaal.

Soms is het nuttig om variabelen uit te drukken op een schaal die meer betekenis heeft en die dezelfde betekenis heeft voor verschillende variabelen. Een manier om dit te doen is door de variabelen te standaardiseren, hetgeen resulteert in een gestandaardiseerde score. Een veelgebruikte methode voor het standaardiseren is door gebruik te maken van een zogenaamde z-score, ook wel sigmawaarde genoemd.

Als x een waarneming is uit een verdeling van een variabele X met een gemiddelde mu en een standaardafwijking (sigma) dan is de gestandaardiseerde score (z) voor deze waarneming:


Om een z-score te berekenen trek je dus eerst de gemiddelde score af van elke waarneming en deel je dit resultaat door de standaardafwijking.

Hoe kan je de z-scores interpreteren? Deze z-scores zijn uitgedrukt op een schaal die aangeeft hoeveel standaardafwijkingen een waarneming verwijderd is van het gemiddelde. Meer concreet: een waarneming met een z-score 0 scoort gemiddeld op het waargenomen kenmerk. Een waarneming met een z-score 1 scoort 1 x de standaardafwijking hoger dan het gemiddelde. Een waarneming met een z-score -1, scoort 1 standaardafwijking lagerdan gemiddeld.

Bij variabelen die (bij benadering) normaal verdeeld zijn kan je vervolgens op basis van deze z-scores ook de 68-95-99,7-regel toepassen.

• gemiddelde score (mu) ± standaardafwijking (sigma) is 0,68269 (68%)
• gemiddelde (mu) ± 1,96 x standaardafwijking (sigma) is 0,95450 (95%)  [1,96 wordt meestal afgrond op 2]
• gemiddelde (mu) ± 3 x standaardafwijking (sigma) is 0,99730 (99,7%)

Het betrouwbaarheidsinterval geeft aan tussen welke waarden een onderzoeksuitkomst waarschijnlijk zal zitten. Om vanuit een resultaat uit een steekproef iets over de populatie te zeggen, hou je  een betrouwbaarheidsmarge aan. Deze wordt meestal op 95% gezet, maar je kan ook een betrouwbaarheidsinterval wensen van 99% of van 90%. Omdat je niet weet of het steekproefresultaat naar onderen of naar boven afwijkt, bereken je altijd een onderste en een bovenste waarde. Bij de 68-95-99,7-regel zag je dat bij een betrouwbaarheidsinterval van 95% een z-score 1,96 hoort. Anders gezegd: het 95% betrouwbaarheidsinterval omvat bij een normale verdeling het gebied tussen de z-score van –1,96 en +1,96. 2,5% van de observaties heeft een waarde die ligt onder 1,96 x de standaardafwijking en 2,5% ligt boven 1,96 x de standaardafwijking.

Via onderstaande video-tutorial krijg je een uitgebreide uitleg voor het berekenen van z-waarden:

De berekening van de z-score kan zowel worden gebruikt in de Measure-fase als de Control-fase. In de Measure-fase bereken je de z-score bij wijze van nulmeting (baseline). In de Control-fase bereken je de z-score opnieuw om te bepalen of er verbetering te zien is.

Bron: Openleerpakket beschrijvende statistiek, Sven De Maeyer en Dimokritos Kavadias

Een productfamilie (product family) is een groep producten of diensten die allemaal of merendeels met dezelfde bewerkingsstappen worden voltooid (80%). Bij het opstellen van een Value Stream Map (VSM) analyseer je altijd het voortbrengingsstroom van 1 productfamilie.

If you don't understand that you work for your mislabeled "subordinates",then you know nothing of leadership.You know only tyranny.

Dee Hock

Force yourself to prioritize so that you will finish at least that 1 critial task when you have the most energy and the fewest distractions.

Tony Schwartz