In het boek Lean Basis - fundament voor groei beschrijft Rudy Gort de relatie tussen de variabiliteit en de doorlooptijd aan de hand van de wachtrijtheorie:
De wachtrijtheorie
De wachtrijtheorie is een wiskundige benadering van wachtrijen, komt voort uit de telefonie en is in 1909 voor het eerst beschreven. [Gort beperkt zich] tot de factoren die van invloed zijn op de doorstroming van processen, daar waar het allemaal om gaat. Ten eerste het aankomstproces: hoe gelijkmatig - in aantal en in tijd daartussen - komen er nieuwe klanten in de wachtrij (aankomstintensiteit)? Ten tweede de verwerkingstijd: hoe snel kunnen deze klanten geholpen worden (verwerkingsintensiteit)? Een belangrijke parameter is de gemiddelde bezettingsgraad, dat wil zeggen de verhouding van de hoeveelheid werk die een systeem gemiddeld binnenkomt tot maximale hoeveelheid werk die het systeem kan uitvoeren.
De wachtrijtheorie kent een viertal wetten:
-
Wet van Variabiiteit: toenemende variabiliteit verlaagt altijd de prestatie van een productiesysteem.
-
Wet van Locatie van de Variabiliteit: variabiliteit vroeg in een routing verhoogt de cyclustijd meer dan vergelijkbare variabiliteit verderop in de routing.
-
Wet van de Bezettingsgraad: wanneer het gebruik van een systeem toeneemt, zonder dat er ander wijzigingen worden gedaan, loopt de gemiddelde cyclustijd exponentieel toe..
-
Wet van Verplaatsen van Batches: cyclustijden over een routing zijn ruwweg evenredig met de verplaatste batch-grootte (hoeveelheid per keer) gebruikt in de routing.
Grafisch worden de effecten inzichtelijk, zoals in de grafiek hierboven. Hier zien we verticaal de wachttijden (ofwel doorlooptijden wanneer je een systeem in zijn geheel bekijkt). Horizontaal staat de bezettingsgraad van 0 tot 100%. De twee curves geven een verschillende variabiliteit aan, bij de onderste is die laag en bij de bovenste hoog.
(...)
Boven de 80% bezettingsgraad (overbelasting) lopen de doorlooptijden exponentieel op. Daarom wordt geadviseerd de bezettingsgraad onder de 80% te houden. Wanneer we dan de variabiliteit weten te verlagen, geeft dit direct een kortere doorlooptijd en kunnen we de doorstroming van het systeem dus verhogen zonder dat het systeem als het ware ontploft. En ook al loopt de bezettingsgraad onverhoopt iets op, dan loopt een systeem met een lage variabiliteit niet snel vast. Maar andersom geldt ook dat er een grote negatieve kettingreactie kan ontstaan die het hele systeem destabiliseert, en daarmee onvoorspelbaar en onbetrouwbaar maakt. Daarom is stabiliteit een basisvoorwaarde voor elk lean-systeem.
Dus wanneer de variabiliteit onder controle is, neemt de doorstroming enorm toe en daarmee de productiviteit.